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¿Qué Es Un Gúgol?

Esta es una infografía sobre la situación que nos enfrentamos cuando necesitamos leer en voz alta números grandes, como 945,782,674,119. '¿Qué es un gúgol?? es un infografía sobre la situación embarazosa de tener que leer números grandes, y la relación de las palabras gúgol y Google, el gigante de los motores de búsqueda.

Tal vez la mejor prueba de lo limitado que es nuestra mente surge cuando tratamos de leer un número de 12 dígitos o más. Por ejemplo, ¿Cómo se lee este número: 945 782 674 119?

Tal vez comience con novecientos cuarenta y cinco billones, etc. Sin embargo, ¿puede nuestra mente realmente entender el significado de un billón? ¿Qué pasa si el número tiene 15 dígitos o 20 dígitos? Hay algunas reglas para la lectura de estos números, pero no se enseñan en los cursos de matemáticas ordinarias. Por otra parte, rara vez nos enfrentamos a esta situación, por lo que comúnmente necesitamos repasar las reglas gramaticales para leer números grandes.

Como se sugiere en esta infografía, el número indicado anteriormente en el primer párrafo (45,782,674,119) se puede leer como: cuarenta y cinco mil setecientos ochenta y dos millones seiscientos setenta y cuatro mil ciento diecinueve. Tenga en cuenta cómo el uso de otros nombres, como billones y trillones, se evitó. Billones no es una cantidad uniforme, para algunas personas equivale a 1,000,000,000 y para otros, significa 1,000,000,000,000.

Una situación similar ocurre con el sustantivo trillones, para algunos países un trillón es 1012, mientras que para otros es 1018. Creo que un significado uniforme se puede lograr si nos saltamos los trillones en favor del uso de millones solamente.

Si queremos decir 1012 podemos leerlo como: 

1012 = un millión de millones.

Si queremos significar 1018 podemos leerlo como:

1018 = un millón de millones de millones.

Curiosamente, para c. 200 AC, Arquímides ideó un sistema de notación par escribir números grandes cuando fue preguntado si la cantidad de granos de arena era infinita o no. El escribió un libro para ese problema titulado El Contador de Arena (The Sand Reckoner).

Los número grandes son escritos usando notación exponencial, como se ilustra arriba, pero hay un caso extremo llamado el Número de Eddington donde:

NEdd = 15 747 724 136 275 002 577 605 653 961 181 555 468 044 717 914 527 116 709 366 231 425 076 185 631 031 296.

Los números del orden de millones o millones de millones o cualquier otro son números pequeños comparados con el gúgol (googol). Un gúgol se define como 10100:

1 gúgol = 10100.

Partiendo del gúgol obtenemos el gúgolplex cuando el gúgol se utiliza como un exponente de 10:

1 gúgolplex = 10gúgol.

Si expandimos el exponente anterior obtenemos que:

1 gúgolplex = 10(1 seguido de 100 ceros).

El gúgolplex es un número muy grande, más allá de cualquier comparación, con las operaciones matemáticas habituales. Sin embargo, hay una operación exponencial menos conocida que se puede utilizar para escribir números mayores que el gúgolplex: esta operación se denomina tetración.

Rudy Rucker, en su libro Infinito y la Mente, en el capítulo: "El innombrable", plantea el siguiente problema para los lectores: "Demostrar que diez tetrado a la cuarta es mayor que gúgolplex". Esto se puede escribir de esta manera:

1 gúgolplex < 410.

Si, usted está leyendo bien: en tetración el exponente 4 se escribe a la izquierda del número base.

Muchas comparaciones se han hecho para el gúgol y el gúgolplex, sin embargo, hay una curiosa similitud entre el gúgol y Google (que en inglés se pronuncia: gúgel). Esta infografía te explicará por qué ambas palabras tan similares.

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