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Conjuntos Numerables y Conjuntos Innumerables

Algunos conjuntos matemáticos son numerables, mientras que otros no lo son. ¿Cómo podemos distinguir entre ellos? Conjuntos contables e incontables. Es muy fácil contar los elementos de un conjunto, cuando el conjunto es finito –pero ¿realmente podemos contar el infinito?

Es una verdadera sorpresa descubrir que hay muchas categorías de infinitud. Desde la antigüedad, los filósofos han pensado y propuesto una sola infinitud: la infinitud de Aristóteles, ya sea el infinito real o el infinito potencial. La teoría de conjuntos es un campo extraño y maravilloso de la matemática moderna. ¿Por qué unos conjuntos son "infinito numerables", mientras que otros conjuntos infinitos no lo son?

Algunos conjuntos matemáticos son numerables, mientras que otros no lo son. ¿Cómo podemos distinguir entre ellos? 

La teoría de conjuntos es la rama de las matemáticas modernas, donde los objetos se tratan como si fueran formas de agregados mentales. Entre las más extraños teoremas de la teoría de conjuntos están los que afirman que podemos "contar" las fracciones, pero que esto no se puede hacer con los números reales, a pesar de que ambos son conjuntos infinitos.

¿Es realmente posible que existan infinitos numerables e infinitos no numerables? ¿Cómo es que podemos "contar" las fracciones en la recta numérica, pero no podemos "contar" los números irracionales en ella? Esta infografía es una breve introducción a ambos tipos de infinitos: el infinito numerable y los infinitos no-numerables.

Para la versión PDF de esta infografía siga este enlace.